1、完全四邊形的定義我們把兩兩相交,且沒有三線共點(diǎn)的四條直線及它們的六個交點(diǎn)所構(gòu)成的圖形,叫做完全四邊形。
2、如圖所示，在完全四邊形中ADCFBE，有四個三角形：ΔACE、ΔABD、ΔCDF、ΔBEF，有凸四邊形ADFE，凹四邊形ACFB，折四邊形CDEB，六個點(diǎn)A、B、C、D、E、F，三條對角線AF、DE、BC。
(資料圖片)
3、完全四邊形的性質(zhì)1。
4、完全四邊形中四個三角形的外接圓共點(diǎn)，此點(diǎn)稱為密克點(diǎn)[1]。
5、2。
6、完全四邊形中四個三角形的垂心共線，稱為垂心線。
7、3。
8、完全四邊形的一條對角線被其余兩條對角線調(diào)和分割。
9、4。
10、過完全四邊形的密克點(diǎn)作四個三角形的西姆松線，所得四線重合，稱為完全四邊形的西姆松線。
11、5。
12、完全四邊形的西姆松線與垂心線平行。
13、6。
14、完全四邊形的任一組“對節(jié)”在西姆松線（或垂心線，因?yàn)樗鼈兤叫校┥系纳溆?，其長度總保持相等。
15、7。
16、完全四邊形三條對角線的中點(diǎn)三點(diǎn)共線，這條直線與完全四邊形的西姆松線、垂心線垂直，這條線稱為牛頓線。
17、8。
18、梅涅勞斯定理。
19、9。
20、完全四邊形的三條對角線為直徑的圓共軸，且完全四邊形的四個三角形的垂心在這條軸上，此線稱為完全四邊形的垂足線。
21、垂足線與牛頓線垂直。
22、10。
23、完全四邊形的四個三角形的外接圓圓心共圓，這四個圓心每三個構(gòu)成的三角形的垂心分布在構(gòu)成完全四邊形的四條直線上，且這四個垂心為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形與四個圓心為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形全等。
24、11。
25、在完全四邊形ABCDEF中，點(diǎn)G是對角線AD所在直線上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，則cot∠AGC+cot∠AGF=cot∠AGB+cot∠AGE12。
26、完全四邊形的四個三角形的外接圓圓心構(gòu)成的四個三角形分別與完全四邊形的四個三角形相似。
27、13。
28、在完全四邊形ABCDEF中，四邊形ABDF有內(nèi)切圓的充要條件是下列兩個條件之一：（1）BC+BE=FC+FE.（2）AC+DE=AE+CD.14。
29、在完全四邊形ABCDEF中，四邊形ABDF有內(nèi)切圓的充要條件是三角形ACD的內(nèi)切圓與三角形ADE的內(nèi)切圓相切。
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